el PLANO

dos rectas que se cortan

REPRESENTACIÓN DEL PLANO

Un plano queda determinado por:

- tres puntos no alineados 
- por un punto y una recta 
- por dos rectas paralelas
- por dos rectas que se cortan 


Este último es el más usado, utilizando como rectas las de intersección con los planos de proyección, las cuales se denominan traza horizontal y vertical del plano.



La condición que deben reunir las trazas de un plano es que sean concurrentes en un punto de la línea de tierra.


POSICIONES PARTICULARES DEL PLANO

Vamos a leer las definiciones a la vez que las vemos representadas en el Laboratorio.

1. Plano vertical o proyectante horizontal


Su traza vertical es perpendicular a la línea de tierra. La traza horizontal puede tener cualquier dirección. Al ser proyectante horizontal todos los puntos situados en él, se proyectarán horizontalmente sobre su traza horizontal.


2. Plano de canto o proyectante vertical

Su traza horizontal es perpendicular a la línea de tierra. La traza vertical puede tener cualquier dirección. Al ser proyectante vertical todos los puntos situados en él, se proyectarán verticalmente sobre su traza vertical.

3. Plano de perfil o perpendicular a la línea de tierra

Por ser este plano perpendicular a la línea de tierra, será perpendicular a los dos planos de proyección, luego reunirá las condiciones de los dos anteriores, es decir, sus dos trazas son perpendiculares a LT y, por lo tanto, sobre ellas estarán las proyecciones de todos los puntos contenidos en él.


4. Plano horizontal

Por ser paralelo al horizontal de proyección, no lo cortará o, lo que es lo mismo, su traza horizontal será impropia. La traza vertical es siempre paralela a la línea de tierra, pudiendo estar por encima o por debajo de ella.
Este plano es, al mismo tiempo, perpendicular al vertical, luego será también proyectante vertical y gozará de las propiedades de éste.

5. Plano frontal


Análogamente al caso anterior, este plano no tiene traza vertical. La horizontal es paralela a la línea de tierra, pudiendo encontrarse debajo o encima de ella. Es un caso particular de los planos proyectantes horizontales y posee sus mismas propiedades.

6. Plano paralelo a la línea de tierra

Las dos trazas horizontal y vertical son paralelas a la línea de tierra.

7. Plano que pasa por la línea de tierra


Este es el único caso en que un plano no queda determinado por sus trazas por estar éstas con-fundidas con la línea de tierra. Para ello nos auxiliamos de un punto perteneciente al plano. Para indicar que el punto determina el plano, se suelen dibujar dos trazos, uno a cada lado de la línea de referencia del punto y debajo de LT.

8. Planos perpendiculares a los bisectores

         - Plano perpendicular al primer bisector 
Todo plano perpendicular al primer bisector tiene sus trazas simétricas respecto de la línea de tierra, por lo tanto, sus trazas forman el mismo ángulo con ella.

         - Plano perpendicular al segundo bisector
Todo plano perpendicular al segundo bisector tiene sus trazas horizontal y vertical confundidas.

9. Planos paralelos a los bisectores


Cualquier plano paralelo a un bisector es perpendicular al otro, ya que estos se cortan formando un ángulo de 90 grados, y por ello, cumplen las condiciones antes expuestas.
Al ser los bisectores planos que cortan a la línea de tierra (necesitaremos la representación de un punto para su determinación), todo plano paralelo a ellos serán también paralelos a LT.
Si son paralelos al primer bisector, su representación es una sola línea paralela a la línea de tierra; por encima de ella si el plano está situado en el primer octante y por debajo si pertenece al segundo.
Si son paralelos al segundo bisector, su representación son dos líneas paralelas a la línea de tierra y a la misma distancia de ella; de trazo continuo si el plano está en el primer cuadrante o discontinuo si pertenece al tercero.


RECTAS NOTABLES EN EL PLANO

Pasamos a ver la representación de cada una de las rectas en el Laboratorio. Para ello, primero vamos a leer la definición y luego lo vamos a ver en el espacio.

1. RECTA CONTENIDA EN UN PLANO

Para que una recta esté contenida en un plano, es preciso que sus trazas estén en las trazas homónimas del plano. 
Para que un punto esté situado en un plano, tiene que existir una recta que lo contenga y que pertenezca a dicho plano.

2. HORIZONTALES DE PLANO

Es una recta r que cumple la doble condición de ser horizontal y de estar situada en el plano. Su proyección horizontal es paralela a la traza del mismo nombre del plano y su proyección vertical, paralela a LT.

3. FRONTALES DE PLANO

Es una recta r que cumple la doble condición de ser frontal y de estar situada en el plano.
Su proyección vertical es paralela a la traza del mismo nombre del plano y su proyección horizontal, paralela a LT.

4. RECTA DE MÁXIMA PENDIENTE

La recta contenida en el plano y perpendicular a su traza horizontal. Su proyección horizontal deberá ser perpendicular a la traza horizontal del plano. 

5. RECTA DE MÁXIMA INCLINACIÓN

La recta contenida en el plano y perpendicular a su traza vertical. Su proyección vertical deberá ser perpendicular a la traza vertical del plano.